已知，如图，AC∥BD，∠C=90°，BC=BD，AC=BE．那么AB、DE相等吗？为什么？

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已知，如图，AC∥BD，∠C=90°，BC=BD，AC=BE．那么AB、DE相等吗？为什么？魔方格

答案

AB、DE二者相等．理由如下：
∵AC∥BD，
∴∠ACE+∠DBE=180°，
∵∠C=90°，
∴∠DBE=90°，
在△ACB与△EBD中，
∵

BC=BD

∠C=∠DBE

AC=AE

∴△ACB≌△EBD，
∴AB=DE．

举一反三

已知：如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，且AB∥CD．若∠1=105°，则∠2=______度．魔方格

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如图，某建筑物两边是平行的，则∠1+∠2+∠3=（　　）

A．180°

B．270°

C．360°

D．540°

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如图：若AD∥BC，则∠______=∠______．魔方格

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将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠2+∠4=90°，④∠4+∠5=180°，其中正确的有______（填序号）．魔方格

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如图，把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则∠CEF=______度．魔方格

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