已知,如图,AC∥BD,∠C=90°,BC=BD,AC=BE.那么AB、DE相等吗?为什么?

已知,如图,AC∥BD,∠C=90°,BC=BD,AC=BE.那么AB、DE相等吗?为什么?

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已知,如图,ACBD,∠C=90°,BC=BD,AC=BE.那么AB、DE相等吗?为什么?魔方格
答案
AB、DE二者相等.理由如下:
∵ACBD,
∴∠ACE+∠DBE=180°,
∵∠C=90°,
∴∠DBE=90°,
在△ACB与△EBD中,





BC=BD
∠C=∠DBE
AC=AE

∴△ACB≌△EBD,
∴AB=DE.
举一反三
已知:如图,直线AB、CD与直线EF相交于E、F,且ABCD.若∠1=105°,则∠2=______度.魔方格
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如图,某建筑物两边是平行的,则∠1+∠2+∠3=(  )
A.180°B.270°C.360°D.540°
魔方格
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如图:若ADBC,则∠______=∠______.魔方格
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将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论①∠1=∠2,②∠3=∠4,③∠2+∠4=90°,④∠4+∠5=180°,其中正确的有______(填序号).魔方格
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如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则∠CEF=______度.魔方格
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