如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的平分线，过O作MN∥BC．若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长．

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如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的平分线，过O作MN∥BC．若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长．魔方格

答案

∵OB平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBC，
∵MN∥BC，
∴∠OBC=∠BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，
∵AB=12，AC=18，
∴△AMN的周长=12+18=30．
答：△AMN的周长30．

举一反三

如图，直线c截两条平行线a、b，则下列式子中一定成立的是（　　）

A．∠1=∠5

B．∠1=∠4

C．∠1=∠3

D．∠2+∠3=90°

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如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，求∠2的度数．魔方格

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已知a、b、c为直线，因为a∥b，b∥c，所以有______，理由是______．

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如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B；且∠1=120°，则∠2=（　　）

A．60°

B．120°

C．30°

D．150°

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如果AB∥CD，AB∥EF，则CD______EF，其理由______．

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