有以下四个命题:①经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;②经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直;③两直线被第三条直线所截,同旁内角互
题型:不详难度:来源:
有以下四个命题:①经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;②经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直;③两直线被第三条直线所截,同旁内角互补;④两平行直线被第三条直线所截,内错角相等.那么,其中正确命题的序号是______. (把你认为正确的命题序号都填上) |
答案
①由平行公理知正确;②由垂线的性质知正确;③两平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补,故错误;④两平行直线被第三条直线所截,内错角相等,是正确的. 所以①②④正确. |
举一反三
如图,△ABC中,MN∥BD交AC于P,∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F.
(1)求证:PE=PF; (2)当MN与AC的交点P在什么位置时,四边形AECF是矩形,说明理由; (3)当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形.(不需要证明) |
如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,MN过点O,且MN∥BC,交AB、AC于点M、N,那么BM、MN、NC存在的数量关系为______. |
如图,AB∥CD,∠A=40°,∠C=∠E,则∠C的度数是______. |
下列说法:(1)两点之间的距离是两点间的线段;(2)如果两条线段没有交点,那么这两条线段所在直线也没有交点;(3)邻补角的两条角平分线构成一个直角;(4)同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(5)同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的是( ) |
在同一平面内,若直线a∥c,b∥c,则a______b. |
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