如图，AB∥CD，P是BC上的一个动点，设∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，请你猜想出∠1、∠2与∠B之间的关系，并说明理由．

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如图，AB∥CD，P是BC上的一个动点，设∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，请你猜想出∠1、∠2与∠B之间的关系，并说明理由．魔方格

答案

∠B=∠1+∠2．理由：
∵在△CDP中，∠1+∠2+∠C=180°，（三角形内角和为180°）（4分）
又∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补）（6分）
∴∠B=∠1+∠2．（等量代换）（8分）

举一反三

若直线a⊥b，a∥c，则c______b．

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如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为______．魔方格

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如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠AED=40°，那么∠ADC=______．魔方格

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如图所示，用一吸管吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐底面夹角∠2=______度．魔方格

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两个角的两边互相平行，其中一个角是另一个角的3倍，则这两个角的度数分别是 ______．

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