如图CD∥EF，则：（1）∠AOB=∠CBO+∠EAO；（2）∠DBO+∠BOA+∠OAF=360°．

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如图CD∥EF，则：
（1）∠AOB=∠CBO+∠EAO；
（2）∠DBO+∠BOA+∠OAF=360°．魔方格

答案

（1）过O点作MN∥CD，则MN∥EF
∴∠CBO=∠BON，∠EAO=∠NOA
魔方格

∴∠BON+∠NOA=∠CBO+∠EAO
∵∠BON+∠NOA=∠AOB
∴∠AOB=∠CBO+∠EAO；

（2）∵MN∥CD，MN∥EF
∴∠DBO+∠BON=180°，∠NOA+∠OAF=180°
∴∠DBO+∠BOA+∠OAF=∠DBO+∠BON+∠NOA+∠OAF=180°+180°=360°．

举一反三

如图，△PBQ中，BP=6，点A、C、D分别在BP、BQ、PQ上，且CD∥PB，AD∥BQ，∠QDC=∠PDA，则四边形ABCD的周长为______．魔方格

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有三条直线l₁，l₂，l₃，若l₁⊥l₂，l₂∥l₃，则l₁与l₃的位置关系是______．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠AED，G为BC的中点，试判断△DGE的形状，并说明你的理由．（可连接辅助线）魔方格

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如图，等边△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC．
求证：DE=DB．魔方格

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若a∥b，b∥c，则直线a、c的位置关系是______．

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