已知数列an=n-1   (n为奇数)n       (n为偶数),则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=______.

已知数列an=n-1   (n为奇数)n       (n为偶数),则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=______.

题型:徐汇区模拟难度:来源:
已知数列an=





n-1   (n为奇数)
n       (n为偶数)
,则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=______.
答案
a1+a2+a3+a4+…+a99+a100
=(a1+a3+…+a99)+(a2+a4+…+a100
=(0+2+4+…+98)+(2+4+…+100)
=49×50+51×50=5000
故答案为5000.
举一反三
在等差数列{an}中,
a21
a20
<-1
,若它的前n项和Sn有最大值,则下列各数中是Sn的最小正数值的是(  )
A.S1B.S38C.S39D.S40
题型:蚌埠二模难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=
1
2
(1-an)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求证:Sn
1
2

(Ⅲ)设函数f(x)=log
1
3
x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),求
n


i=1
1
bi
题型:揭阳二模难度:| 查看答案
定义等积数列{an}:若an•an-1=p(p为非零常数,n≥2),则称{an}为等积数列,p称为公积.若{an}为等积数列,公积为1,首项为a,则a2007=______,S2007=______.
题型:广州模拟难度:| 查看答案
在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.
题型:南汇区一模难度:| 查看答案
若等比数列的各项均为正数,前n项之和为S,前n项之积为P,前n项倒数之和为M,则(  )
A.P=
S
M
B.P>
S
M
C.P2=(
S
M
)n
D.P2>(
S
M
)n
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