已知数列an=n-1 (n为奇数)n (n为偶数)，则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=______．

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已知数列an=

n-1 (n为奇数)

n (n为偶数)

，则a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=______．

答案

a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀
=（a₁+a₃+…+a₉₉）+（a₂+a₄+…+a₁₀₀）
=（0+2+4+…+98）+（2+4+…+100）
=49×50+51×50=5000
故答案为5000．

举一反三

在等差数列{a_n}中，

a21

a20

＜-1，若它的前n项和S_n有最大值，则下列各数中是S_n的最小正数值的是（　　）

A．S₁

B．S₃₈

C．S₃₉

D．S₄₀

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已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足S_n=

(1-an)．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：S_n＜

；
（Ⅲ）设函数f（x）=log

x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求

i=1

．

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定义等积数列{a_n}：若a_n•a_n-1=p（p为非零常数，n≥2），则称{a_n}为等积数列，p称为公积．若{a_n}为等积数列，公积为1，首项为a，则a₂₀₀₇=______，S₂₀₀₇=______．

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在数列{a_n}中a₁=-13，且3a_n=3a_n+1-2，则当前n项和s_n取最小值时n的值是______．

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若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则（　　）

A．P=

B．P＞

C．P2=(

D．P2＞(

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