在数列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，则当前n项和sn取最小值时n的值是______．
题型：南汇区一模难度：来源：
| 在数列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，则当前n项和sn取最小值时n的值是______． |
答案
由3an=3an+1-2得an+1-an=．
即数列是公差d=的等差数列；
∴Sn=na1+d
=-13n+×
=
=[（n-20）2-400]
所以当n=20时，Sn取最小值．
故答案为：20． |
举一反三
| 若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则（ ） |
| 定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项和它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列．这个常数叫做等积数列的公积．已知{an}是等积数列，且a1=1，公积为2，则这个数列的前n项的和Sn=______． |
| 已知函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）=+f（x） （x∈R），则数列{f（n）}的前20项和为（ ） |
| 设a=（n∈N）Sn=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a）+…+（xn-1-a）（xn-a），求证：S3≤0．． |
已知数列{an}的前三项分别为a1=5，a2=6，a3=8，且数列{an}的前n项和Sn满足Sn+m=(S2n+S2m)-(n-m)2，其中m，n为任意正整数．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）求满足Sn2-an+33=k2的所有正整数k，n． |
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