设a=x1+x2+…xnn（n∈N）Sn=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a）+…+（xn-1-a）（xn-a），求证：S3≤0．．

试题库

设a=x1+x2+…xnn（n∈N）Sn=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a）+…+（xn-1-a）（xn-a），求证：S3≤0．．

题型：不详难度：来源：
设a=
x1+x2+…xn
n
（n∈N）Sn=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a）+…+（xn-1-a）（xn-a），求证：S3≤0．．
答案
令n=3得a=
x1+x2+x3
3
，
s3=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a），
把a代入得：s3=-
(2x2-x1-x3)  2
9
≤0．
举一反三
已知数列{an}的前三项分别为a1=5，a2=6，a3=8，且数列{an}的前n项和Sn满足Sn+m=
1
2
(S2n+S2m)-(n-m)2，其中m，n为任意正整数．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）求满足Sn2-
3
2
an+33=k2的所有正整数k，n．
题型：江苏二模难度：| 查看答案
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+1+an•an+1-an=0．
（Ⅰ）求证：数列{
1
an
}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
2n
an
}前n项和Sn．
题型：大连一模难度：| 查看答案
下面的数组均由三个数组成，它们是：（1，2，3）、（2，4，6）、（3，8，11）、（4，16，20）、（5，32，37）、…、（an，bn，cn），若数列{cn}的前n项和为Mn，则M10=______．
题型：不详难度：| 查看答案
等比数列{an}为递增数列，且a4=
2
3
，a3+a5=
20
9
，数列bn=log3
an
2
（n∈N*）．
（1）求数列{bn}的前n项和Sn；
（2）Tn=b1+b2+b22+…+b2n-1，求使Tn＞0成立的最小值n．
题型：不详难度：| 查看答案
已知复数zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虚数单位，且zn+1=2zn+
.
zn
+2i，z1=1+i．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．
题型：虹口区二模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.