已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E是边BC的中点，BF∥AC，EF∥AB，EF=4cm．求（1）∠F的度数；（2）AB的长．

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E是边BC的中点，BF∥AC，EF∥AB
魔方格

，EF=4cm．求
（1）∠F的度数；
（2）AB的长．

答案

（1）∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°．
∵EF∥AB，∠BEF=∠ABC=60°．
∵BF∥AC，∠EBF=∠C=90°，
∴∠F=30°．

（2）∵∠EBF=90°，∠F=30°，EF=4，
∴BE=

EF=2．
∵E是边BC的中点，
∴BC=4．
∵∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC=8．

举一反三

如图，AB∥CD，EF⊥CD，如果∠1=62°，那么∠2=______度．
魔方格

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如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（　　）

A．60°

B．25°

C．35°

D．45°

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如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．证明：AB=DF．魔方格

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如图，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点M，ME∥AB交BC于点E，MF∥AC交BC于点F．求证：△MEF的周长等于BC的长．魔方格

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如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=______度．魔方格

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