如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC.求证:DE=EC.
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如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC.求证:DE=EC.
题型:玉林
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE
∥
BC.
求证:DE=EC.
答案
证明:∵DE
∥
BC,
∴
DB
AB
=
EC
AC
.(1分)
又∵AB=AC,
∴DB=EC.(3分)
∵DE
∥
BC,
∴∠DEB=∠EBC.(4分)
而∵∠DBE=∠EBC,
∴∠DEB=∠DBE.(5分)
∴DB=DE.(6分)
∴DE=EC.(7分)
举一反三
在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于点E,ED
∥
CB交AB于点D,已知:AD=1,DE=2,则BC的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:襄阳
难度:
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如图,直线l
1
∥
l
2
,∠1=120°,则∠2=______度.
题型:漳州
难度:
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如图,已知AD
∥
EG
∥
BC,且AC
∥
EF,记∠EFB=α,则图中等于α的角(不包含∠EFB)的个数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:西城区二模
难度:
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如图,直线l
1
∥
l
2
,l分别与l
1
,l
2
相交,如果∠2=120°,那么∠1的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
题型:不详
难度:
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如图,直线a
∥
b,直线c与a、b都相交,且∠1=80°,那么∠2=______度.
题型:河南
难度:
|
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