设函数f (x)的图象与直线x =a,x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积,已知函数y=sinnx在[0,]上的面积为(n∈N*
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设函数f (x)的图象与直线x =a,x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积,已知函数y=sinnx在[0,]上的面积为(n∈N*
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
设函数
f
(
x
)的图象与直线
x
=
a
,
x
=b及
x
轴所围成图形的面积称为函数
f
(
x
)在[
a
,b]上的面积,已知函数y=sinn
x
在[0,
]上的面积为
(n∈N
*
),(i)y=sin3
x
在[0,
]上的面积为
;(ii)y=sin(3
x
-π)+1在[
,
]上的面积为
.
答案
;
.
解析
函数y=sinn
x
在[0,
]上的面积为
(n∈N
*
),就是函数y=sinn
x
半周期的图像与
x
轴所围成的封闭图形的面积为
。
(i)y=sin3x在[0,
]上的面积为如图所示的两个封闭图形的面积
。
(ii)y=sin(3x-π)+1=-
在[
,
]上的面积如图所示,其面积为:
。
举一反三
(北京理15)已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期及
的对称中心:
(Ⅱ)求
在区间
上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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设函数
的图象的一条对称轴是直线
,
(I)求
的值并写出
的解析式;
(II)求函数
的单调增区间;
(III)由
的图象经过怎样的变换可以得到
的图象?
题型:解答题
难度:简单
|
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已知向量
(1)若
求x的值;
(2)函数
,若
恒成立,求实数c的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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将函数
的图像向左平移至少
▲
个单位,可得一个偶函数的图像.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
(1)求
的最小值及此时x的取值集合;
(2)把
的图象向右平移
个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值。
题型:解答题
难度:简单
|
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