定义在R上的函数f（x）=-x-x3，设x1+x2≤0，下列不等式中正确的序号有______．①f（x1）f（-x1）≤0 ②f（x2）f（-x2）＞0③f（x
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定义在R上的函数f（x）=-x-x3，设x1+x2≤0，下列不等式中正确的序号有______．
①f（x1）f（-x1）≤0
②f（x2）f（-x2）＞0
③f（x1）+f（x2）≤f（-x1）+f（-x2）
④f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2） |
答案
由f（x）f（-x）=（-x-x3）（x+x3）=-（x+x3）2≤0，所以①正确，②不正确．
因为函数f（x）=-x-x3是R上的减函数，由x1+x2≤0，知x1≤-x2，x2≤-x1，
∴f（x1）≥f（-x2），f（x2）≥f（-x1），
∴f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2），所以③不正确，④正确．
故答案为①④． |
举一反三
| 已知命题p：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是______． |
给出下列命题：
①若A，B是锐角△ABC的两内角，则有sinA＞cosB；
②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；
③如果=-5，那么tanα的值为-；
④存在实数x，使得等式sinx+cosx=成立；
⑤若0＜x≤1，则＜
其中正确的命题为______（写出所有正确命题的序号）． |
方程+=1表示的曲线为C，则给出的下面四个命题：
（1）曲线C不能是圆
（2）若1＜k＜4，则曲线C为椭圆
（3）若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4
（4）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
其中正确的命题是______（填序号） |
下列结论中正确的是（ ）| A．若ac＞bc，则a＞b | B．若a8＞b8，则a＞b | | C．若a＞b，c＜0，则ac＜bc | D．若＜，则a＞b |
|
下列命题中，错误命题的序号是______．
（1）已知△ABC中，a＞b⇔A＞B⇔sinA＞sinB．
（2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S△ABC=．
（3）已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则其前5项的和为31．
（4）若数列{an}的前n项和为Sn=2an-1，则an=2n，n∈N*． |
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