方程x24-k+y2k-1=1表示的曲线为C,则给出的下面四个命题:(1)曲线C不能是圆(2)若1<k<4,则曲线C为椭圆(3)若曲线C为双曲线,则k<1或k>
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方程x24-k+y2k-1=1表示的曲线为C,则给出的下面四个命题:(1)曲线C不能是圆(2)若1<k<4,则曲线C为椭圆(3)若曲线C为双曲线,则k<1或k>
题型:不详
难度:
来源:
方程
x
2
4-k
+
y
2
k-1
=1
表示的曲线为C,则给出的下面四个命题:
(1)曲线C不能是圆
(2)若1<k<4,则曲线C为椭圆
(3)若曲线C为双曲线,则k<1或k>4
(4)若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则
1<k<
5
2
其中正确的命题是______(填序号)
答案
方程
x
2
4-k
+
y
2
k-1
=1
表示的曲线为C,
对于(1),曲线C,当4-k=k-1>0,解得k=
5
2
时,方程表示圆,∴(1)不正确;
对于(2),当1<k<4且k≠
5
2
,此时曲线表示椭圆,故(2)不正确;
对于(3),若曲线C表示双曲线,则(4-k)(k-1)<0,可得k<1或k>4,故(3)正确;
对于(4),若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,此时4-k>k-1>0,∴
1<k<
5
2
,故(4)正确;
故答案为:(3)(4).
举一反三
下列结论中正确的是( )
A.若ac>bc,则a>b
B.若a
8
>b
8
,则a>b
C.若a>b,c<0,则ac<bc
D.若
a
<
b
,则a>b
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,错误命题的序号是______.
(1)已知△ABC中,a>b⇔A>B⇔sinA>sinB.
(2)已知△ABC中,a=3,b=5,c=7,S
△ABC
=
15
3
4
.
(3)已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+1,则其前5项的和为31.
(4)若数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2a
n
-1,则a
n
=2
n
,n∈N
*
.
题型:不详
难度:
|
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若直线a⊥平面α内两条直线,则直线a⊥平面α;则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知a,b表示直线,α,β,γ表示平面,则以下命题中是真命题的有( )
①
a
∥
α
a⊥b
⇒b⊥α
②
a⊥α
b⊥α
⇒a
∥
b
③
α⊥γ
β⊥γ
⇒α
∥
β
④
a⊥β
a
∥
α
⇒a⊥β
A.②④
B.②③
C.①④
D.③④
题型:不详
难度:
|
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(A题)如图正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,则下列四个命题:
①P在直线BC
1
上运动时,三棱锥A-D
1
PC的体积不变;
②P在直线BC
1
上运动时,二面角P-AD
1
-C的大小不变;
③P在直线BC
1
上运动时,直线AP与平面ACD
1
所成角的大小不变;
④M是平面A
1
B
1
C
1
D
1
上到点D和C
1
距离相等的点,则M点必在直线A
1
D
1
上其中真命题的编号是______(写出所有真命题的编号).
题型:不详
难度:
|
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