已知a,b表示直线,α,β,γ表示平面,则以下命题中是真命题的有( )①a∥αa⊥b⇒b⊥α②a⊥αb⊥α⇒a∥b③α⊥γβ⊥γ⇒α∥β④a⊥βa∥α⇒a⊥β
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已知a,b表示直线,α,β,γ表示平面,则以下命题中是真命题的有( )①a∥αa⊥b⇒b⊥α②a⊥αb⊥α⇒a∥b③α⊥γβ⊥γ⇒α∥β④a⊥βa∥α⇒a⊥β
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已知a,b表示直线,α,β,γ表示平面,则以下命题中是真命题的有( )
①
a
∥
α
a⊥b
⇒b⊥α
②
a⊥α
b⊥α
⇒a
∥
b
③
α⊥γ
β⊥γ
⇒α
∥
β
④
a⊥β
a
∥
α
⇒a⊥β
A.②④
B.②③
C.①④
D.③④
答案
①由
a
∥
α
a⊥b
⇒b
∥
α,b⊂α,或b与α相交都有可能,不正确;
②由线面垂直的性质可得:
a⊥α
b⊥α
⇒a
∥
b,故正确;
③
α⊥γ
β⊥γ
⇒α
∥
β或α与β相交,因此不正确;
④由线面垂直的判定定理可得
a⊥β
a
∥
α
⇒a⊥β.因此正确.
综上可知:正确②④正确.
故选A.
举一反三
(A题)如图正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,则下列四个命题:
①P在直线BC
1
上运动时,三棱锥A-D
1
PC的体积不变;
②P在直线BC
1
上运动时,二面角P-AD
1
-C的大小不变;
③P在直线BC
1
上运动时,直线AP与平面ACD
1
所成角的大小不变;
④M是平面A
1
B
1
C
1
D
1
上到点D和C
1
距离相等的点,则M点必在直线A
1
D
1
上其中真命题的编号是______(写出所有真命题的编号).
题型:不详
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|
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给出下列结论:
①若命题p:∃x∈R,tanx=1,命题q:∀x∈R,x
2
-x+1>0,则命题“p∧q“是假命题
②a+b>0成立的必要条件是a>0,b>0
③若点O和点F分别为椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的中心和左焦点,点P为椭圆上任一点,则
OP
•
FP
的最大值为6
④五进制的数412化为十进制的数为106
⑤已知函数f(x)在(-∞,+∞)为增函数,a,b∈R,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0.
则其中正确结论的序号为______.
题型:不详
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直线m、n和平面a、β.下列四个命题中,
①若m
∥
a,n
∥
a,则m
∥
n;
②若m⊂α,n⊂α,m
∥
β,n
∥
β,则α
∥
β;
③若α⊥β,m⊂α,则m⊥β;
④若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m
∥
α,
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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下列说法:
①函数f(x)=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间(1,2);
②若关于x的不等式ax
2
+2ax+1>0恒成立,则a∈(0,1);
③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点;
④函数
y=sinxcosx+sinx+cosx,x∈[0,
π
4
]
的最小值是1.
正确的有______.(请将你认为正确的说法的序号都写上)
题型:不详
难度:
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(A题)设函数f(x)=bx+c,给出下列四个命题:
①方程f(x)=0有且只有一个实数根;
②当c=0时y=f(x)是奇函数;
③∀x∈R有f(-x)=2c-f(x);
④方程f(x)至多有一个根.
则上述命题中所有正确的序号为______.
题型:不详
难度:
|
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