(A题)设函数f(x)=bx+c,给出下列四个命题:①方程f(x)=0有且只有一个实数根;②当c=0时y=f(x)是奇函数;③∀x∈R有f(-x)=2c-f(x
题型:不详难度:来源:
(A题)设函数f(x)=bx+c,给出下列四个命题: ①方程f(x)=0有且只有一个实数根; ②当c=0时y=f(x)是奇函数; ③∀x∈R有f(-x)=2c-f(x); ④方程f(x)至多有一个根. 则上述命题中所有正确的序号为______. |
答案
①b=0,c>0时,函数f(x)=c是一个常函数,无零点,故①错误; ②c=0时,f(-x)=b(-x)=-bx=-f(x),故f(x)是奇函数,故②正确; ③∀x∈R有f(-x)=b(-x)+c=-bx+c,f(x)=bx+c,则f(-x)+f(x)=2c,故f(-x)=2c-f(x),即③正确; ④b=c=0时,f(x)=0恒成立,故④错误. 故答案为:②③ |
举一反三
(B题)设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出下列四个命题: ①当b=0,c>0时方程f(x)=0有且只有一个实数根; ②当c=0时,y=f(x)是奇函数; ③∀x∈R有f(-x)=2c-f(x); ④方程f(x)=0至多有两个实数根. 则上述命题中,所有正确命题的序号为______. |
下列几个命题,其中正确的命题有______.(填写所有正确命题的序号) ①函数y=log2(x-3)+2的图象可由y=log2x的图象向上平移2个单位,向右平移3个单位得到; ②函数f(x)=的图象关于点(1,2)成中心对称; ③在区间(0,+∞)上函数y=x的图象始终在函数y=x的图象上方; ④任一函数图象与垂直于x轴的直线都不可能有两个交点. |
下列各题: (1)A=R,B=R+,对应法则f:“求绝对值”是A到B的映射. (2)f(x+1)=x2,则f(x)=(x+1)2. (3)A={x∈N|1≤x≤12},B={28,29,30,31}对应法则f:“闰年时,月份对应这个月的天数”是A到B的映射. (4)A=R,B={-1,0,1},对应法则f:“x∈A,若x<0,对应于-1;若x=0,对应于0;若x>0,对应于1”,是A到B的映射. 说法错误的是______(把错误的序号都填上). |
下列有关命题的说法正确的有( ) ①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”; ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件; ③若p∧q为假命题,则p、q均为假命题; ④若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q”为真命题. |
原命题为:“若m,n都是奇数,则m+n是偶数”,其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,其中真命题的个数是( ) |
最新试题
热门考点