下列有关命题的说法正确的有（ ）①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②“x=1”是“x2-3x+2=0”
题型：不详难度：来源：
下列有关命题的说法正确的有（ ）
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；
③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
④若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q”为真命题． |
答案
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；①
②若x=1，则x2-3x+2=0成立，但是当x2-3x+2=0时，x=1不一定成立，即x=1是x2-3x+2=0的充分不必要条件；②正确
③根据复合命题的真假关系可知，若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题；③错误
④若“p∨q”为假命题，则p，q都为假命题，则￢p，￢q为真命题，从而可得“¬p∧¬q”为真命题．④正确
故正确的命题有3个
故选C |
举一反三
| 原命题为：“若m，n都是奇数，则m+n是偶数”，其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，其中真命题的个数是（ ） |
给出下列几种说法：
①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
②△ABC中，若a2＜b2+c2，则△ABC为锐角三角形；
③若a、b、c成等差数列，则a+c=2b；
④若ac=b2，则a、b、c成等比数列．
其中正确的有______． |
给出定义：若m-＜x≤m+（m∈Z），则称m为离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的五个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，]；
②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
③函数y=f（x）在[-，]上是增函数；
④函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称；
⑤函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称．
其中正确的命题有（ ）个． |
已知m为实常数．命题p：方程-=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程+=1表示双曲线．
（1）若命题p为真命题，求m的取值范围；
（2）若命题q为假命题，求m的取值范围；
（3）若命题p或q为真命题，且命题p且q为假命题，求m的取值范围． |
| 已知命题p：函数f（x）=x3-mx2+1在[1，2]单调递减，命题q：任意x∈R，使得x2+(m-1)x-＞0若“￢p且￢q”为真，求实数m的取值范围． |
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