原命题为:“若m,n都是奇数,则m+n是偶数”,其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,其中真命题的个数是(  )A.0B.1C.2D.4

原命题为:“若m,n都是奇数,则m+n是偶数”,其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,其中真命题的个数是(  )A.0B.1C.2D.4

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原命题为:“若m,n都是奇数,则m+n是偶数”,其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.4
答案
原命题为真命题;
逆命题是:若m+n是偶数,则m,n都是奇数.是假命题
∵逆命题与否命题是互为逆否命题,命题与逆否命题同真性,
∴否命题为假命题.
逆否命题为真命题.
故选C
举一反三
给出下列几种说法:
①△ABC中,由sinA=sinB可得A=B;
②△ABC中,若a2<b2+c2,则△ABC为锐角三角形;
③若a、b、c成等差数列,则a+c=2b;
④若ac=b2,则a、b、c成等比数列.
其中正确的有______.
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给出定义:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(m∈Z),则称m为离实数x最近的整数,记作{x}=m,在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的五个命题:
①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,
1
2
]

②函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
③函数y=f(x)在[-
1
2
1
2
]
上是增函数;
④函数y=f(x)的图象关于直线x=
k
2
(k∈Z)对称;
⑤函数y=f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称.
其中正确的命题有(  )个.
A.2B.3C.4D.5
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已知m为实常数.命题p:方程
x2
2m
-
y2
m-6
=1
表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:方程
x2
m+1
+
y2
m-1
=1
表示双曲线.
(1)若命题p为真命题,求m的取值范围;
(2)若命题q为假命题,求m的取值范围;
(3)若命题p或q为真命题,且命题p且q为假命题,求m的取值范围.
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已知命题p:函数f(x)=x3-mx2+1在[1,2]单调递减,命题q:任意x∈R,使得x2+(m-1)x-
m-3
4
>0
若“¬p且¬q”为真,求实数m的取值范围.
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设f(x)是定于在(0,1)上的函数,且满足:①对任意x∈(0,1),恒有f(x)>0;②对任意x1,x2∈(0,1),恒有
f(x1)
f(x2)
+
f(1-x1)
f(1-x2)
≤2,则关于函数f(x)有:
(1)对任意x∈(0,1),都有f(x)>f(1-x);
(2)对任意x∈(0,1),都有f(x)=f(1-x);
(3)对任意x∈(0,1),恒有f′(x)=0;
(4)当x∈(0,1),函数y=
f(x)
x
+x为减函数.
上述四个命题中正确的有______.
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