原命题为:“若m,n都是奇数,则m+n是偶数”,其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,其中真命题的个数是( )A.0B.1C.2D.4
题型:不详难度:来源:
原命题为:“若m,n都是奇数,则m+n是偶数”,其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,其中真命题的个数是( ) |
答案
原命题为真命题; 逆命题是:若m+n是偶数,则m,n都是奇数.是假命题 ∵逆命题与否命题是互为逆否命题,命题与逆否命题同真性, ∴否命题为假命题. 逆否命题为真命题. 故选C |
举一反三
给出下列几种说法: ①△ABC中,由sinA=sinB可得A=B; ②△ABC中,若a2<b2+c2,则△ABC为锐角三角形; ③若a、b、c成等差数列,则a+c=2b; ④若ac=b2,则a、b、c成等比数列. 其中正确的有______. |
给出定义:若m-<x≤m+(m∈Z),则称m为离实数x最近的整数,记作{x}=m,在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的五个命题: ①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,]; ②函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1; ③函数y=f(x)在[-,]上是增函数; ④函数y=f(x)的图象关于直线x=(k∈Z)对称; ⑤函数y=f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称. 其中正确的命题有( )个. |
已知m为实常数.命题p:方程-=1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:方程+=1表示双曲线. (1)若命题p为真命题,求m的取值范围; (2)若命题q为假命题,求m的取值范围; (3)若命题p或q为真命题,且命题p且q为假命题,求m的取值范围. |
已知命题p:函数f(x)=x3-mx2+1在[1,2]单调递减,命题q:任意x∈R,使得x2+(m-1)x->0若“¬p且¬q”为真,求实数m的取值范围. |
设f(x)是定于在(0,1)上的函数,且满足:①对任意x∈(0,1),恒有f(x)>0;②对任意x1,x2∈(0,1),恒有+≤2,则关于函数f(x)有: (1)对任意x∈(0,1),都有f(x)>f(1-x); (2)对任意x∈(0,1),都有f(x)=f(1-x); (3)对任意x∈(0,1),恒有f′(x)=0; (4)当x∈(0,1),函数y=+x为减函数. 上述四个命题中正确的有______. |
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