下列各题：（1）A=R，B=R+，对应法则f：“求绝对值”是A到B的映射．（2）f（x+1）=x2，则f（x）=（x+1）2．（3）A={x∈N|1≤x≤12}
题型：不详难度：来源：
下列各题：
（1）A=R，B=R+，对应法则f：“求绝对值”是A到B的映射．
（2）f（x+1）=x2，则f（x）=（x+1）2．
（3）A={x∈N|1≤x≤12}，B={28，29，30，31}对应法则f：“闰年时，月份对应这个月的天数”是A到B的映射．
（4）A=R，B={-1，0，1}，对应法则f：“x∈A，若x＜0，对应于-1；若x=0，对应于0；若x＞0，对应于1”，是A到B的映射．
说法错误的是______（把错误的序号都填上）． |
答案
（1）中“A=R，B=R+，对应法则f：“求绝对值”是A到B的映射”，当x=0∈A时，而|0|=0∉B，∴命题错误；
（2）中“f（x+1）=x2，则f（x）=（x+1）2”，由f（x+1）=x2，则f（x）=（x-1）2，∴命题错误；
（3）中“A={x∈N|1≤x≤12}，B={28，29，30，31}对应法则f：“闰年时，月份对应这个月的天数”是A到B的映射”，
当x=1，3，5，7，8，10，12时，B中对应31，当x=4，6，9，11时，B中对应30，当x=2时，B中对应29，∴命题正确；
（4）中，“A=R，B={-1，0，1}，对应法则f：“x∈A，若x＜0，对应于-1；若x=0，对应于0；若x＞0，对应于1”，是A到B的映射”，
在A中，当x＜0时，对应于B中-1；当x=0时，对应于B中0；当x＞0时，对应于B中1，∴是A到B的映射，命题正确；
故答案为：（1）（2）． |
举一反三
下列有关命题的说法正确的有（ ）
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；
③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
④若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q”为真命题． |
| 原命题为：“若m，n都是奇数，则m+n是偶数”，其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，其中真命题的个数是（ ） |
给出下列几种说法：
①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
②△ABC中，若a2＜b2+c2，则△ABC为锐角三角形；
③若a、b、c成等差数列，则a+c=2b；
④若ac=b2，则a、b、c成等比数列．
其中正确的有______． |
给出定义：若m-＜x≤m+（m∈Z），则称m为离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的五个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，]；
②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
③函数y=f（x）在[-，]上是增函数；
④函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称；
⑤函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称．
其中正确的命题有（ ）个． |
已知m为实常数．命题p：方程-=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程+=1表示双曲线．
（1）若命题p为真命题，求m的取值范围；
（2）若命题q为假命题，求m的取值范围；
（3）若命题p或q为真命题，且命题p且q为假命题，求m的取值范围． |
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