直线m、n和平面a、β.下列四个命题中,①若m∥a,n∥a,则m∥n;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;③若α⊥β,m⊂α,则m⊥β;④若α⊥β,m
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直线m、n和平面a、β.下列四个命题中,①若m∥a,n∥a,则m∥n;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;③若α⊥β,m⊂α,则m⊥β;④若α⊥β,m
题型:不详
难度:
来源:
直线m、n和平面a、β.下列四个命题中,
①若m
∥
a,n
∥
a,则m
∥
n;
②若m⊂α,n⊂α,m
∥
β,n
∥
β,则α
∥
β;
③若α⊥β,m⊂α,则m⊥β;
④若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m
∥
α,
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
①错,m,n可能平行、相交、异面;
②错,m,n必须是相交直线,才有α
∥
β,否则,α,β可能相交;
③错,只有m垂直于α,β的交线,根据面面垂直的性质定理,才有m⊥β;
④对,设α∩β=b,在α内画一条直线n,令n⊥b,
∵α⊥β,n⊂α,α∩β=b,n⊥b,
∴n⊥β,
又∵m⊥β,
∴m
∥
n,
又m⊄α,n⊂α,
∴m
∥
α.
故选:B.
举一反三
下列说法:
①函数f(x)=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间(1,2);
②若关于x的不等式ax
2
+2ax+1>0恒成立,则a∈(0,1);
③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点;
④函数
y=sinxcosx+sinx+cosx,x∈[0,
π
4
]
的最小值是1.
正确的有______.(请将你认为正确的说法的序号都写上)
题型:不详
难度:
|
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(A题)设函数f(x)=bx+c,给出下列四个命题:
①方程f(x)=0有且只有一个实数根;
②当c=0时y=f(x)是奇函数;
③∀x∈R有f(-x)=2c-f(x);
④方程f(x)至多有一个根.
则上述命题中所有正确的序号为______.
题型:不详
难度:
|
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(B题)设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出下列四个命题:
①当b=0,c>0时方程f(x)=0有且只有一个实数根;
②当c=0时,y=f(x)是奇函数;
③∀x∈R有f(-x)=2c-f(x);
④方程f(x)=0至多有两个实数根.
则上述命题中,所有正确命题的序号为______.
题型:不详
难度:
|
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下列几个命题,其中正确的命题有______.(填写所有正确命题的序号)
①函数y=log
2
(x-3)+2的图象可由y=log
2
x的图象向上平移2个单位,向右平移3个单位得到;
②函数
f(x)=
2x-3
x+1
的图象关于点(1,2)成中心对称;
③在区间(0,+∞)上函数
y=
x
1
2
的图象始终在函数y=x的图象上方;
④任一函数图象与垂直于x轴的直线都不可能有两个交点.
题型:不详
难度:
|
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下列各题:
(1)A=R,B=R
+
,对应法则f:“求绝对值”是A到B的映射.
(2)f(x+1)=x
2
,则f(x)=(x+1)
2
.
(3)A={x∈N|1≤x≤12},B={28,29,30,31}对应法则f:“闰年时,月份对应这个月的天数”是A到B的映射.
(4)A=R,B={-1,0,1},对应法则f:“x∈A,若x<0,对应于-1;若x=0,对应于0;若x>0,对应于1”,是A到B的映射.
说法错误的是______(把错误的序号都填上).
题型:不详
难度:
|
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