如图已知∠C=∠A,∠B=∠E,点D为CA的中点,说明下列判断成立的理由. (1)△BDC≌△EDA; (2)CB=AE.
题型:浙江省月考题难度:来源:
如图已知∠C=∠A,∠B=∠E,点D为CA的中点,说明下列判断成立的理由. (1)△BDC≌△EDA; (2)CB=AE. |
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答案
证明:(1)∵点D为CA的中点, ∴CD=AD. ∵在△BDC和△EDA中, ∠C=∠A,∠B=∠E,CD=AD, ∴△BDC≌△EDA. (2)∵△BDC≌△EDA, ∴CB=AE. |
举一反三
如图(1),已知在△ABC和△DEF中,AB=EF,∠B=∠E,EC=BD (1)说明△ABC≌△FED的理由; (2)若图形经过平移和旋转后得到图(2),且有∠EDB=25°,∠A=66°,试求∠AMD的度数; (3)将图形继续旋转后得到图(3),此时D、B、F三点在同一条直线上,若DB=2DF,连接EB,已知△EFB的面积为4cm2,那么四边形ABED的面积= _________ cm2. |
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有( )和一条( )对应相等的两个直角三角形全等,简写成“( )”. |
已知△ABC和△A ′B ′C ′,∠C= ∠C ′=90 °,AC=A ′C ′,要判定△ABC ≌△A ′B ′C ′,必须添加条件为①( ) 或②( )或③( )或④( ) |
已知:如图,AD∥BC,∠B=∠D.求证:△ADC≌CBA. |
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