两个一次函数的图象交于y轴上一点A,分别交x轴于点B、C,如图所示,若已知|OB|:|OA|:|OC|=1:2:3,且△ABC的面积是16,求两函数的解析式。
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两个一次函数的图象交于y轴上一点A,分别交x轴于点B、C,如图所示,若已知|OB|:|OA|:|OC|=1:2:3,且△ABC的面积是16,求两函数的解析式。
题型:专项题
难度:
来源:
两个一次函数的图象交于y轴上一点A,分别交x轴于点B、C,如图所示,若已知|OB|:|OA|:|OC|=1:2:3,且△ABC的面积是16,求两函数的解析式。
答案
解:设
∴直线AB解析式为
,直线AC解析式为
举一反三
如果一次函数
的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为10,则此一次函数为( )
题型:专项题
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如图,一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC。
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(a,
),请用含a的式子表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值。
题型:专项题
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已知点A是正比例函数
和反比例函数
在第一象限的交点
(1)求点A的坐标;
(2)如果直线
经过点A且与x轴交于点C,求b及点C的坐标。
题型:专项题
难度:
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如图所示,在第四象限内的矩形OABC,两边在坐标轴上,一个顶点在一次函数
的图象上,当点A从左向右移动时,矩形的周长与面积也随之发生变化,设线段OA长m,矩形的周长为
,面积为s。
(1)试分别写出
与m的函数关系;
(2)能否求出当m取何值时,矩形的周长
最大?为什么?
(3)你能否估计矩形的面积是否有最大值,简单说一下你的想法?
题型:专项题
难度:
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已知:如图,函数y=-x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,一直线
经过点C(1,0),将△AOB的面积分成相等的两部分。
(1)求直线
的函数解析式;
(2)若直线
将△AOB的面积分成1:3两部分,求直线
的函数解析式。
题型:专项题
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