已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2x+m=0}且A∪B=A,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2x+m=0}且A∪B=A,求m的取值范围. |
答案
∵A∪B=A,∴B⊆A, ∴集合B有四种可能:∅,{1},{2},{1,2} 当B=∅时,由x2-2x+m=0无解得,4-4m<0, ∴m>1 当B={1}时,由x2-2x+m=0有唯一解x=1得m=1 当B={2}时,由x2-2x+m=0得m=0,但这时B={0,2},与A∪B=A矛盾. 综上所述,m的取值范围为[1,+∞). |
举一反三
已知M={1,(m2-2m)+(m2+m-2)i},P={1,-1,4i},若M∪P=P,求实数m. |
已知集合A={x|x2-2ax+a2-1<0},集合B={x|x2-3x+2≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围. |
记函数f(x)=lg(3-x)的定义域为A,则A∩N*中有______个元素. |
已知集合U={1,4,7,8,9},A={4,7,9},则CUA=______. |
已知集合A={-1,a},B={2a,b},若A∩B={1},则A∪B=______. |
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