下列说法:①有两个底角相等的梯形是等腰梯形;②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形;③一组对角互补的梯形是等腰梯形;④有两个角等于80°的梯形是等腰梯形.其中
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下列说法:①有两个底角相等的梯形是等腰梯形;②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形;③一组对角互补的梯形是等腰梯形;④有两个角等于80°的梯形是等腰梯形.其中
题型:不详
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下列说法:①有两个底角相等的梯形是等腰梯形;②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形;③一组对角互补的梯形是等腰梯形;④有两个角等于80°的梯形是等腰梯形.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
①可能是直角梯形,∴①错误;
②两组对角分别互补的四边形可能是矩形,∴②错误
③∵AD
∥
BC,
∴∠A+∠B=180°,
∵∠B+∠D=180°,
∴∠A=∠D,
∵四边形ABCD是梯形,
∴四边形ABCD是等腰梯形,∴③正确;
④若∠B=∠D=80°,由梯形定义,AD
∥
BC,有∠A=∠C=100°,则ABCD是平行四边形,不是梯形,∴∠B=∠C=80°,∴四边形ABCD是等腰梯形,∴④正确.
故选B.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过O作OE
∥
AB,交BC于E.
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为
3
2
,ED=2,求AB的长;
(3)在(2)的条件下,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN
∥
BC,交∠ACB的平分线于点E,交
∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OC=
1
2
EF;
(2)当点O位于AC边的什么位置时,四边形AECF是矩形?并给出证明.
题型:聊城
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如图,直线AB
∥
CD,∠1=(3x+10)°,∠2=(5x+10)°.求∠1的度数.
题型:不详
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在同一平面内有三条直线a
1
,a
2
,a
3
,如果a
1
⊥a
2
,a
2
∥
a
3
,那么a
1
与a
3
的关系是( )
A.平行
B.垂直
C.既不平行又不垂直
D.不能确定
题型:不详
难度:
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如图,若AB
∥
CD,∠C=60°,则∠A+∠E=______度.
题型:不详
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