下列说法：①有两个底角相等的梯形是等腰梯形；②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形；③一组对角互补的梯形是等腰梯形；④有两个角等于80°的梯形是等腰梯形．其中

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下列说法：①有两个底角相等的梯形是等腰梯形；②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形；③一组对角互补的梯形是等腰梯形；④有两个角等于80°的梯形是等腰梯形．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①可能是直角梯形，∴①错误；
②两组对角分别互补的四边形可能是矩形，∴②错误

魔方格

③∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠A=∠D，
∵四边形ABCD是梯形，
∴四边形ABCD是等腰梯形，∴③正确；
④若∠B=∠D=80°，由梯形定义，AD∥BC，有∠A=∠C=100°，则ABCD是平行四边形，不是梯形，∴∠B=∠C=80°，∴四边形ABCD是等腰梯形，∴④正确．
故选B．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为

，ED=2，求AB的长；
（3）在（2）的条件下，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．魔方格

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如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交
魔方格

∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OC=

EF；
（2）当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明．

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如图，直线AB∥CD，∠1=（3x+10）°，∠2=（5x+10）°．求∠1的度数．魔方格

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在同一平面内有三条直线a₁，a₂，a₃，如果a₁⊥a₂，a₂∥a₃，那么a₁与a₃的关系是（　　）

A．平行	B．垂直
C．既不平行又不垂直	D．不能确定

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如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=______度．魔方格

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