如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=4∠ABD,则∠A=______度.
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如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=4∠ABD,则∠A=______度. |
答案
设∠A=4x,则∠ABD=x, ∵BD平分∠ABC, ∴∠CBD=∠ABD=x, ∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=2x, ∵AD∥BC, ∴∠A+∠ABC=180°,即4x+2x=180°, 解得:x=30, 即∠A=30°. 故答案为:30. |
举一反三
下列说法:①有两个底角相等的梯形是等腰梯形;②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形;③一组对角互补的梯形是等腰梯形;④有两个角等于80°的梯形是等腰梯形.其中正确的有( ) |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过O作OE∥AB,交BC于E. (1)求证:ED是⊙O的切线; (2)如果⊙O的半径为,ED=2,求AB的长; (3)在(2)的条件下,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积. |
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交
∠ACB的外角平分线于点F. (1)求证:OC=EF; (2)当点O位于AC边的什么位置时,四边形AECF是矩形?并给出证明. |
如图,直线AB∥CD,∠1=(3x+10)°,∠2=(5x+10)°.求∠1的度数. |
在同一平面内有三条直线a1,a2,a3,如果a1⊥a2,a2∥a3,那么a1与a3的关系是( ) |
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