已知，如图，△ABC中，AE平分外角∠DAC，AE∥BC．求证：∠B=∠C．

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已知，如图，△ABC中，AE平分外角∠DAC，AE∥BC．求证：∠B=∠C．魔方格

答案

∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，
∵AE平分外角∠DAC，
∴∠DAE=∠CAE，
∴∠B=∠C．

举一反三

如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=______．魔方格

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如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交点于A、B，∠1=50°，则∠2=（　　）

A．40°

B．50°

C．100°

D．130°

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如果直线a∥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系______（填“平行”或“垂直”）．

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已知：在△ABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC．求证：DB=DE．魔方格

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如图AB∥CD，AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，那么∠AEC=______度．魔方格

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