如图,AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°。(1)求∠2和∠3的度数;(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,用文字表述出来;(3)利用(2)
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如图,AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°。(1)求∠2和∠3的度数;(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,用文字表述出来;(3)利用(2)
题型:山东省期中题
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如图,AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°。
(1)求∠2和∠3的度数;
(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,用文字表述出来;
(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的两倍,求这两个角的度数。
答案
解:(1)∵AB∥CD,
∴∠1+∠4=180°,①
∵EF∥MN,
∴∠2+∠4=180°,②
由①、②,得∠2=∠1,
又∵∠1=115°,
∴∠2=115°
∵∠3+∠2=180°,
∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣115°=65°;
(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补;
(3)根据(2),设其中一个角为x°,则另一个角为2x°,则x+2x=180,解得:x=60,
∴这两个角的度数为60°,120°。
举一反三
如图,若∠1=∠2,则下列结论一定成立的是
[ ]
A.AB∥CD
B.∠B=∠D
C.AD∥BC
D.∠3=∠4
题型:山东省期中题
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小明同学到工厂进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件.工人师傅告诉他,AB∥CD,∠A=40°,∠1=70°,小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数,聪明的你一定知道∠C等于( )。
题型:山东省期中题
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题型:山东省期中题
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如图,能使AB∥CE的条件是
[ ]
A.∠2=∠B
B.∠3=∠A
C.∠1+∠2+∠B=180°
D.∠2+∠3+∠B=180°
题型:山东省期中题
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题型:山东省期中题
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