已知点A(4,6),B(-2,4),求: (1)直线AB的方程;(2)以线段AB为直径的圆的方程.

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已知点A(4,6),B(-2,4),求:
(1)直线AB的方程;
(2)以线段AB为直径的圆的方程.

答案

(1)x-3y+14="0." (2)圆的方程为(x-1)²+(y-5)²=10.

解析

(1)设直线上的点的坐标为(x,y),
则有,
化简得
(2)由,
所以圆的半径,
圆心坐标为.
所以圆的方程为(x-1)²+(y-5)²=10.

举一反三

如图,圆O₁和圆O₂的半径都是1,|O₁O₂|=4,过动点P分别作圆O₁和圆O₂的切线PM、PN(M、N为切点),使得.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程.

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由点P(1,-2)向圆x²+y²-6x-2y+6=0引的切线方程是____________.

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若经过两点A(-1,0)、B(0,2)的直线l与圆(x-1)²+(y-a)²=1相切,则a="__________."

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有一圆C与直线l:4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(5,2),求此圆的方程.

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已知：经过点

的动圆与y轴交于M、N两点，C（-1，0），D（1，0）是x轴上两点，直线MC与

ND相交于P。
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）直线GH交轨迹E于G、H两点，并且

（O是坐标原点），求点O到直线GH的距离。

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