由点P(1,-2)向圆x2+y2-6x-2y+6=0引的切线方程是____________.

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由点P(1,-2)向圆x²+y²-6x-2y+6=0引的切线方程是____________.

答案

x=1或5x-12y-29=0

解析

将圆的方程化为标准方程(x-3)²+(y-1)²=4,设切线方程为y+2=k(x-1),
即kx-y-k-2=0.由,得,故切线方程为,即5x-12y-29=0.经检验,知x=1也符合题意.
综上所述,所求切线方程为x=1或5x-12y-29=0.

举一反三

若经过两点A(-1,0)、B(0,2)的直线l与圆(x-1)²+(y-a)²=1相切,则a="__________."

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有一圆C与直线l:4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(5,2),求此圆的方程.

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已知：经过点

的动圆与y轴交于M、N两点，C（-1，0），D（1，0）是x轴上两点，直线MC与

ND相交于P。
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）直线GH交轨迹E于G、H两点，并且

（O是坐标原点），求点O到直线GH的距离。

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若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°(其中O为原点)，则k的值为(　　)

A．

B．

C．±1

D．不存在

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已知圆的方程是x²+y²-4x+6y+9=0,下列直线中通过圆心的是（　　）

A．3x+2y-1=0

B．3x+2y=0

C．3x-2y=0

D．3x-2y+1=0

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