如图．MN，EF分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射后的反射光线为CD，此时∠3=

题型：山东省期中题难度：来源：

如图．MN，EF分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射后的反射光线为CD，此时∠3=∠4，试探索AB和CD间的位置关系，并说明你的理由。

答案

证明：AB∥CD，理由：
∵MN∥EF，
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
又∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=∠4．则∠1+∠2=∠3+∠4；
又∵∠1+∠ABC+∠2=∠3+∠BCD+∠4=180°
∴∠ABC=∠BCD，
则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。