已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°证明：∵AB∥CD∴∠B=∠ _________ （ _________ ）∵BC∥DE，∴∠ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°证明：∵AB∥CD∴∠B=∠ _ （ _ ）∵BC∥DE，∴∠

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已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°
证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠ _________ （ _________ ）
∵BC∥DE，
∴∠C+∠D=180°（ _________ ）
∴∠B+∠D=180°（ _________ ）

答案

解：∠C，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，等量代换．

举一反三

看图填空：
如图，AB∥CD∥EF，FG过点G，∠A=120°，∠E=145°，求：∠ACG的度数．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠ _________ +∠_________=180°
又∵∠A=120°
∴∠ACD=_________．
∵CD∥EF（已知）
∴∠_________+∠_________=180°
又∵∠E=145°
∴∠ECD=_________．
∵∠_________+∠_________+∠_________=180°
∴∠ACG=_________．

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将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是

[ ]
A．45°
B．50°
C．60°
D．75°

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如图所示，AB∥EF，∠BDC=60°，CB平分∠DCF，BG⊥EF于点G，那么∠CBG=（）度．

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如图1：AB∥CD，则∠1+∠2=         ；
如图2：AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=       ；
如图3：AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4=        ；
如图4：AB∥CD，则∠1+∠2+…+∠n=            ．

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已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是： _________ ，理由： _________ ；
（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是： _________ ，理由： _________ ．
（3）由（1）（2）你得出的结论是：如果 _________ ，那么 _________ ．
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是 _________ ．

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