根据图形及题意填空，并在括号里写上理由．已知：如图，AD∥BC，AD平分∠EAC．试说明：∠B=∠C解：∵AD平分∠EAC（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）

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根据图形及题意填空，并在括号里写上理由．
已知：如图，AD∥BC，AD平分∠EAC．试说明：∠B=∠C
解：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∵AD∥BC（已知）
∴∠ _________ =∠_________（_________）
∠_________=∠_________（_________）
∴∠B=∠C．

答案

解：∵AD平分∠EAC，（已知）
∴∠1=∠2，（角平分线的定义）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠1=∠B，（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠C，（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠C．

举一反三

如图，若∠1=60°，∠B=∠60°，∠2=115°，则∠A=（）°。

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如图，在△ABC中，延长BC至D，∠A=60°，∠B=45°．
（1）过点C作直线CE∥AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠ACD的度数．

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如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）求∠DBE的度数．
（2）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．

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如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线[ ]
A．互相平行
B．互相垂直
C．交角是锐角
D．交角是钝角

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如图，已知AB∥CD，DB∥EC，试说明∠ABE=∠C+∠E。

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