如图：在△ABC中，AB=AC，AB=AP，且AP∥BC．求证：∠C=2∠P．

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答案

证明：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C；
∵AP∥BC，
∴∠P=∠PBC；
∵AB=AP，
∴∠P=∠ABP；
∵∠ABC=∠ABP+∠PBC=2∠P，
∴∠C=2∠P．

举一反三

小明从点A向北偏东75 °方向走到点B，又从点B向南偏西30 °方向走到点C，则∠ABC的度数为（）度

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如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明。

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如图，∠1+∠2=280°，b∥c，则∠3=（）°．

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如图，BD平分∠ABC，ED∥BC．∠ABD=36°．求∠EDB、∠AED的度数．

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如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是

[ ]
A．∠1=∠2
B．∠1=∠3
C．∠3=∠2
D．∠1+∠2=90°

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