如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明。

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答案

解：

（1）∠A+∠C+∠P=360；
（2）∠A+∠C=∠P；
（3）∠A+∠P=∠C；
（4）∠C+∠P=∠A。
说明理由（以第三个为例）：AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和，可得∠C=∠A+∠P．

举一反三

如图，∠1+∠2=280°，b∥c，则∠3=（）°．

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如图，BD平分∠ABC，ED∥BC．∠ABD=36°．求∠EDB、∠AED的度数．

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如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是

[ ]
A．∠1=∠2
B．∠1=∠3
C．∠3=∠2
D．∠1+∠2=90°

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如图，AB∥CD，∠A=20°，∠C=45°，则∠AMC=（）．

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如图，直线AB∥DE，∠E=64°，则∠B+∠C=（）

[ ]
A．136°
B．116°
C．36°
D．64°

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