玻璃球盒中装有各色球12只,其中5红、4黑、2白、1绿,从中取1球,求:(1)红或黑的概率;(2)红或黑或白的概率.
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玻璃球盒中装有各色球12只,其中5红、4黑、2白、1绿,从中取1球,求:(1)红或黑的概率;(2)红或黑或白的概率. |
答案
(1)(2) |
解析
方法一 记事件A1:从12只球中任取1球得红球; A2:从12只球中任取1球得黑球; A3:从12只球中任取1球得白球; A4:从12只球中任取1球得绿球,则 P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=,P(A4)=. 根据题意,A1、A2、A3、A4彼此互斥, 由互斥事件概率加法公式得 (1)取出红球或黑球的概率为 P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=+=. (2)取出红或黑或白球的概率为 P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3) =++=. 方法二 (1)取出红球或黑球的对立事件为取出白球或绿球,即A1+A2的对立事件为A3+A4, ∴取出红球或黑球的概率为 P(A1+A2)=1-P(A3+A4)=1-P(A3)-P(A4) =1--==. (2)A1+A2+A3的对立事件为A4. P(A1+A2+A3)=1-P(A4)=1-=. |
举一反三
袋中有6个球,其中4个白球,2个红球,从袋中任意取出两球,求下列事件的概率: (1)A:取出的两球都是白球; (2)B:取出的两球1个是白球,另1个是红球. |
5张奖券中有2张是中奖的,首先由甲然后由乙各抽一张,求: (1)甲中奖的概率P(A); (2)甲、乙都中奖的概率; (3)只有乙中奖的概率; (4)乙中奖的概率. |
箱中有a个正品,b个次品,从箱中随机连续抽取3次,在以下两种抽样方式下:(1)每次抽样后不放回;(2)每次抽样后放回.求取出的3个全是正品的概率. |
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取两个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有1人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的. (1)求袋中原有白球的个数; (2)求取球2次终止的概率; (3)求甲取到白球的概率. |
甲、乙两人参加法律知识竞答,共有10道不同的题目,其中选择题6道,判断题4道,甲、乙 两人依次各抽一题. (1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少? (2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少? |
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