箱中有a个正品,b个次品,从箱中随机连续抽取3次,在以下两种抽样方式下:(1)每次抽样后不放回;(2)每次抽样后放回.求取出的3个全是正品的概率.
题型:不详难度:来源:
箱中有a个正品,b个次品,从箱中随机连续抽取3次,在以下两种抽样方式下:(1)每次抽样后不放回;(2)每次抽样后放回.求取出的3个全是正品的概率. |
答案
(1)(2) |
解析
(1)若不放回抽样3次看作有顺序,则从a+b个产品中不放回抽样3次共有A种方法,从a个正品中不放回抽样3次共有A种方法,可以抽出3个正品的概率P=.若不放回抽样3次看作无顺序,则从a+b个产品中不放回抽样3次 共有C种方法,从a个正品中不放回抽样3次共有C种方法,可以取出3个正品的概率P=.两种方法结果一致. (2)从a+b个产品中有放回的抽取3次,每次都有a+b种方法,所以共有(a+b)3种不同的方法,而3个全是正品的 抽法共有a3种,所以3个全是正品的概率 P=. |
举一反三
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取两个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有1人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的. (1)求袋中原有白球的个数; (2)求取球2次终止的概率; (3)求甲取到白球的概率. |
甲、乙两人参加法律知识竞答,共有10道不同的题目,其中选择题6道,判断题4道,甲、乙 两人依次各抽一题. (1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少? (2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少? |
同时抛掷两枚骰子. (1)求“点数之和为6”的概率; (2)求“至少有一个5点或6点”的概率. |
某口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出2只球. (1)共有多少个基本事件? (2)摸出的2只球都是白球的概率是多少? |
袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球,从中任取一球,摸出红球、白球的概率是0.4和0.35,那么黑球共有_________个. |
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