如图，BF平分∠ABC，∠ABF=28°，BC∥DG，AD∥CE，CH⊥DG，求∠ECH的度数．

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答案

解：∵BF平分∠ABC，∠ABF=28°，BC∥DG，
∴∠D=56°；
∵AD∥CE，
∴∠CEH=56°；
又∵CH⊥DG，
∴∠ECH=34 °．

举一反三

如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，求证：∠BED=2∠BFD．

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如图，已知DA∥BC，∠BAC=70°，∠C=40°，则∠DAB=（）度。

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完成下列证明过程：
已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D
EF⊥BC于F（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90°（ _________ ）
∴AD∥EF（ _________ ）
∴∠1=∠E（ _________ ）
∠2=∠3（ _________ ）
又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2（ _________ ）
∴AD平分∠BAC．

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如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．

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已知直线l₁∥l₂，且l₃、l₄和l₁、l₂分别交于A、B和C、D两点，（如图）点P在AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，下面给出推导过程请你填写理由．
解：过点P作PE∥l₁∵PE∥l₁（已作）
∴∠1=∠DPE（_________）
∵PE∥l₁，l₁∥l₂（已知）
∴PE∥l₂（_________）
∴∠3=∠EPC（_________）
∵∠2=∠DPE+∠EPC
∴∠2=∠1+∠3（_________）
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）．

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