如下图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合)。(1)如果点P在

如下图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合)。(1)如果点P在

题型:四川省期中题难度:来源:
如下图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合)。
(1)如果点P在A、B两点之间运动时,∠ α、∠ β、∠ γ之间有何数量关系请说明理由;
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,∠ α、∠ β、∠ γ有何数量关系(只须写出结论)。
答案
解:(1)如先图,过点P做AC的平行线PO,

∵AC∥PO,
∴∠ β=∠CPO,
又∵AC∥BD,
∴PO∥BD,
∴∠ α=∠DPO,
∴∠ α+∠ β=∠ γ;
(2)①P在A点左边时,∠ α﹣∠ β=∠ γ;
②P在B点右边时,∠ β﹣∠ α=∠ γ。
(提示:两小题都过P作AC的平行线)
举一反三
如图所示,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有
[     ]
A.6个
B.5个
C.4个
D.2个
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
如图,BF平分∠ABC,∠ABF=28°,BC∥DG,AD∥CE,CH⊥DG,求∠ECH的度数.
题型:北京期中题难度:| 查看答案
如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,求证:∠BED=2∠BFD.
题型:北京期中题难度:| 查看答案
如图,已知DA∥BC,∠BAC=70°,∠C=40°,则∠DAB=(    )度。
题型:福建省期中题难度:| 查看答案

完成下列证明过程:
已知:如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,
求证:AD平分∠BAC.
证明:∵AD⊥BC于D
EF⊥BC于F(已知)
∴∠ADB=∠EFB=90°( _________
∴AD∥EF( _________
∴∠1=∠E( _________
∠2=∠3( _________
又∵∠3=∠1(已知)
∴∠1=∠2( _________
∴AD平分∠BAC.



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