如图所示，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．

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答案

证明：
∵EG⊥BC，AD⊥BC，
∴AD∥EG，
∴∠3=∠1，∠E=∠2；
∵∠3=∠E，
∴∠1=∠2，
∴AD平分∠BAC．

举一反三

如图，已知直线l₁∥l₂，且l₃和l₁、l₂分别交于A、B两点，点P在AB上．
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）

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已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并说明理由．

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两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线[ ]
A．互相垂直
B．互相平行
C．相交但不垂直
D．位置关系不能确定

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如图，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，则下列结论不成立的是

A．AD∥BC
B．∠B=∠C
C．∠DAB+∠B=180°
D．AB∥CD

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如图：（1）当∠1+( )=180°时，a∥b；（2）如果a∥b，则∠6=( )．

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