如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式．

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答案

解：如图，（1）延长BE交CD于点F，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠B，
∵∠BED=∠1+∠D，
∴∠BED=∠B+∠D；
（2）∵AB∥CD，
∴∠2=∠B，
∵∠2=∠BED+∠D，
即∠BED=∠B﹣∠D；
（3）过E作EF∥AB，则EF∥CD，
∴∠B+∠3=180°，∠D+∠4=180°，
∴∠BED+∠D+∠B=∠3+∠4+∠B+∠D=360°．

举一反三

如图，直线L与直线a，b相交，且a∥b，∠1=75 °，则∠2的度数是

[ ]
A．15°
B．75°
C．90°
D．105°

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如图，AB∥CD，∠A=110°，∠FDA=50°，则∠CDE=( )度．

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如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于

[ ]
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°

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已知：如图，∠1=∠2．
求证：∠3+∠4=180°．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（ _________ ）
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠4=∠5（ _________ ）
∴∠3+∠4=180 °（等量代换）

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150 °，则第二次拐角为（）

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