已知f(x)=sinπx(x<0)f(x-1)-1(x>0)则f(-116)+f(116)的值为( )A.-1B.-2-3C.-2D.-3
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已知f(x)=sinπx(x<0)f(x-1)-1(x>0)则f(-116)+f(116)的值为( )A.-1B.-2-3C.-2D.-3
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知
f(x)=
sinπx(x<0)
f(x-1)-1(x>0)
则
f(-
11
6
)+f(
11
6
)
的值为( )
A.-1
B.
-2-
3
C.-2
D.-3
答案
∵
f(x)=
sinπx(x<0)
f(x-1)-1(x>0)
∴
f(-
11
6
)
=sin(-
11π
6
)=-sin
π
6
=-
1
2
f(
11
6
)
=
f(
11
6
-1)-1
=
f(
5
6
)-1
=
f(
5
6
-1)-2
=
f(-
1
6
)-2
=-sin
π
6
-2=-
5
2
故
f(-
11
6
)+f(
11
6
)
=-3
故选D
举一反三
已知函数
f(x)=
3
x+1
x≤ 0
log
2
x x>0
,若f(x
0
)<3,则x
0
的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则
f
2
(1)+f(2)
f(1)
+
f
2
(2)+f(4)
f(3)
+
f
2
(3)+f(6)
f(5)
+
f
2
(4)+f(8)
f(7)
等于( )
A.36
B.24
C.18
D.12
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
x
2
-4x+6 (x≥0)
x+4 (x<0)
,求不等式f(x)>f(1)的解集.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
f(x)=
sinπx x≤0
f(x-1)+1 x>0
,则
f(
5
6
)
的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},下列函数(a,b,c,k都是常数)
(1)y=kx+b(k≠0,b≠0);(2)y=ax
2
+bx+c(a≠0);
(3)y=a
x
(0<a<1);(4)y=
k
x
(k≠0)
;
(5)y=sinx
属于M的函数有______.(只须填序号)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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