已知函数f(x)=3x+1 x≤ 0log2x x＞0，若f（x0）＜3，则x0的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f(x)=，若f（x0）＜3，则x0的取值范围是______． |
答案
x0≤0时，f（x0）=3x0+1＜3，则x0＜1，
f（x0）=log2x0＜3，解得0＜x0＜8
所以x0的范围为x0＜1或0＜x0＜8
故答案为：（-∞，0）∪（0，8）． |
举一反三
| 已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则+++等于（ ） |
| 已知函数f(x)=，求不等式f（x）＞f（1）的解集． |
集合M={f（x）|存在实数t使得函数f（x）满足f（t+1）=f（t）+f（1）}，下列函数（a，b，c，k都是常数）
（1）y=kx+b（k≠0，b≠0）；（2）y=ax2+bx+c（a≠0）；
（3）y=ax（0＜a＜1）；（4）y=(k≠0)；
（5）y=sinx
属于M的函数有______．（只须填序号） |
提高二环路的车辆通行能力可有效改善整个城区的交通状况，在一般情况下，二环路上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当二环路上的车流密度达到600辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过60辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当60≤x≤600时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当0≤x≤600时，求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过二环路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时） |
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