已知：如图，AC∥BD，∠A=∠D，求证：∠E=∠F．

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答案

证明：∵AC∥BD，
∴∠1=∠2．
又∵∠A=∠D，
∠A+∠1+∠E=180°，∠D+∠2+∠F=180°，
∴∠E=∠F．

举一反三

如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式．

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如图，直线L与直线a，b相交，且a∥b，∠1=75 °，则∠2的度数是

[ ]
A．15°
B．75°
C．90°
D．105°

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如图，AB∥CD，∠A=110°，∠FDA=50°，则∠CDE=( )度．

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如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于

[ ]
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°

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已知：如图，∠1=∠2．
求证：∠3+∠4=180°．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（ _________ ）
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠4=∠5（ _________ ）
∴∠3+∠4=180 °（等量代换）

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