已知：如图，AC∥DE，∠ABC=70°，∠E=50°，∠D=75°．求：∠A和∠ABD的度数．

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答案

解：∵AC∥DE，∠E=50°，∠D=75°，
∴∠ACB=∠E=50° ∠1=∠D=75°
又∵∠ABC=70°，
∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣70°﹣50°=60°
∠ABD=∠1﹣∠A=75°﹣60°=15°
∴∠A=60°，∠ABD=15°．

举一反三

如图所示，AB∥CD，分别探讨下面图形中∠AEC，∠EAB，∠ECD的关系．
（1）如图①，求∠AEC+∠EAB+∠ECD的度数．
（2）请你猜想图②中三个角之间的关系；
（3）在图③中，∠AEC﹣∠EAB+∠ECD=180°，请验证．

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如图，若a∥b，∠1=115°，则∠2=

[ ]
A．55°
B．60°
C．65°
D．75°

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如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

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如图，已知直线l₁∥l₂，且l₃和l₁、l₂分别交于A、B两点，点P在AB上．
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）

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如图，a∥b，∠2=105°，则∠1的度数为（）．

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已知：如图，AC∥DE，∠ABC=70°，∠E=50°，∠D=75°． 求：∠A和∠ABD的度数．