完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据．如图，已知∠1= ∠2 ，∠A= ∠F ，求证：∠C= ∠D.证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）

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完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据．如图，已知∠1= ∠2 ，∠A= ∠F ，
求证：∠C= ∠D.

证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）
所以∠2=∠____(    )
所以BD∥____(    )
所以∠FEM=∠D，∠4=∠C(    )
又因为∠A=∠F(已知)
所以AC∥DF(    )
所以∠C=∠FEM(    )
又因为∠FEM=∠D(已证)
所以∠C=∠D(等量代换)

答案

3 ，等量代换；
CE ，同位角相等，两直线平行；
两直线平行，同位角相等；
内错角相等，两直线平行；
两直线平行，内错角相等

举一反三

如图，AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，则∠EAB的度数为

[     ]
A. 25°
B. 63°
C. 79°
D. 101°

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如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48 °．甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西（）

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如图，已知射线CB ∥OA ，∠C= ∠OAB=120 °，E ，F 在CB 上，且满足∠FOB= ∠AOB ，OE 平分∠COF ．
(1) 求∠EOB 的度数．
(2) 若平行移动AB ，那么∠OBC ：∠OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；   若不变，求出这个值．

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如图，直线AC ∥BD ，联结AB ，直线AC ，BD 及线段AB 把平面分成①，②，③，④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，联结PA ，PB ，构成∠PAC ，∠APB ，∠PBD 三个角．
(1) 如图(a) ，当动点P 落在第①部分时，求证：∠APB= ∠PAC+ ∠PBD
(2) 当动点P 落在第②部分时，∠APB= ∠PAC+ ∠PBD 是否成立（直接回答成立或不成立）?
(3) 当动点P 在第③部分时，全面探究∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明

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已知一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且一个角的两倍比另一个角大60°，则这两个角分别是（）度．

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