在平面几何里,已知直角△SAB的两边SA,SB互相垂直,且,则边上的高; 拓展到空间,如图,三棱锥的三条侧棱SB、SB、SC两两相互垂直,且,则点到面的距离
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在平面几何里,已知直角△SAB的两边SA,SB互相垂直,且,则边上的高; 拓展到空间,如图,三棱锥的三条侧棱SB、SB、SC两两相互垂直,且,则点到面的距离
题型:不详
难度:
来源:
在平面几何里,已知直角△SAB的两边SA,SB互相垂直,且
,
则
边上的高
; 拓展到空间,如图,三棱锥
的三条侧棱SB、SB、SC两两相互垂直,且
,则点
到面
的距离
答案
解析
试题分析:把结论类比到空间:三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两相互垂直,SH⊥平面ABC,且SA=a,SB=b,SC=c,则点S到平面ABC的距离h"=
。
点评:本题主要考查类比推理,难点在于线面垂直(SC⊥平面SAB)的性质的应用,着重考查类比推理的思想及等体积轮换公式的应用,属于中档题.
举一反三
已知线段
的长度为
,点
依次将线段
十等分.在
处标
,往右数
点标
,再往右数
点标
,再往右数
点标
……(如图),遇到最右端或最左端返回,按照
的方向顺序,不断标下去,
(理)那么标到
这个数时,所在点上的最小数为_____________.
题型:不详
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平面直角坐标系中,圆心在原点,半径为1的园的方程是
.根据类比推理:空间直角坐标系中,球心在原点,半径为1的球的方程是
题型:不详
难度:
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有一个奇数列1, 3, 5, 7, 9,…,现在进行如下分组:第一组含一个数
,第二组含两个数
,第三组含三个数
,第四组含四个数
,…,现观察猜想每组内各数之和为
与其组的编号数
的关系为
.
题型:不详
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已知
=2·
,
=3·
,
=4·
,….若
=8·
(
均为正实数),类比以上等式,可推测
的值,则
=
.
题型:不详
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记
当
时,观察下列等式:
,
,
,
,
,
可以推测,
.
题型:不详
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