已知：如图，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C．证明：∵AB∥CD，（）∴∠B+∠C=180°．（

已知：如图，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C．证明：∵AB∥CD，（）∴∠B+∠C=180°．（

题型：福建省期末题难度：来源：

已知：如图，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C．
证明：∵AB∥CD，（                     ）
∴∠B+∠C=180°．（                     ）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠B=180°．（                    ）
∴∠A=∠C．（                     ）

答案

解：已知；两直线平行，同旁内角互补;两直线平行，同旁内角互补 ; 等量代换

举一反三

如图所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于

[ ]
A．50°
B．86°
C．94°
D．166°

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如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b．在不添加符号的条件下写出图中你认为相等的角（不能全是对顶角）：( )

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如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40 °，则∠EGF的度数是

[ ]
A．60°
B．70°
C．80°
D．90°

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如图，已知AB∥EF，则∠B+∠C+∠D+∠E的度数为

[ ]
A．270°
B．360°
C．450°
D．540°

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已知：如图，BD∥AF∥CE，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP是∠BAF的平分线，求∠PAC的度数．

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