(本小题满分12分)如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分别是AB、DF的中点. (1)求证GA∥平面FMC;（2）求直
题型：不详难度：来源：
如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱
底面
，底面是等腰直角三角形，且
，M、G分别是AB、DF的中点. 
(1)求证GA∥平面FMC;
（2）求直线DM与平面ABEF所成角。
答案
(1)证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA
∵G是DF的中点，GS//FC，AS//CM
∴面GSA//面FMC，而GA
面GSA，∴GA//平面FMC 6分
（2）在平面ADF上，过D作AF的垂线，
垂足为H
，连DM，则DH⊥平面ABEF，∠DMH是DM与平面ABEF所成的角。 8分
在RTDHM中，
。所以DM与平面ABEF所成的角为
。 12分解析
举一反三
内及其边界上运动，并且总是保持PE
AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是( ).
已知正方形ABCD的边长为1，
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值． | |||||
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如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．（Ⅰ）
判定AE与PD是否垂直，并说明理由（Ⅱ）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值。
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：①若
垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若
∥，则平行于内的所有直线；③若
，且⊥，则⊥；④若
，
，则⊥；⑤若
，且∥，则∥．其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
如图所示，在三棱锥
中，
，且
。
（1）证明：
；（2）求侧面
与底面
所成二面角的大小；最新试题
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