在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，（1）求∠C的度数；（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一

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在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，
（1）求∠C的度数；
（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）
（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．

答案

解：（1）∵AB∥CD，∠B=60°，
∴∠C=180°﹣∠B=120°．
（2）不能．
（3）答案不唯一，如：补充∠A=120°，
证明：∵∠B=60°，∠A=120°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC．

举一反三

如图：MN∥HP，直线L交MN于A，交HP于B，点C为线段AB上一定点，点D为直线HP上一动点．
（1）当点D在射线BH上运动时（B点除外），∠BCD+∠BDC与∠MAB有何数量关系？猜想出结论并说明理由；
（2）当点D在射线BP上运动时（B点除外），∠BCD+∠BDC与∠MAB又有何数量关系？画出图形，猜想出结论（无需说明理由）．

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如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于

[ ]
A．50°
B．60°
C．80°
D．90°

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如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，则∠2的度数为（）．

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已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠ABC=70°，试求∠BED的度数．

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已知：如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC交于点D、E，∠1=∠B．求证：∠A+∠AEF=180°．

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