如图,已知AB∥CD,∠B=65 °,CM平分∠BCE,∠MCN=90 °,求∠DCN的度数.

如图,已知AB∥CD,∠B=65 °,CM平分∠BCE,∠MCN=90 °,求∠DCN的度数.

题型:重庆市月考题难度:来源:
如图,已知AB∥CD,∠B=65 °,CM平分∠BCE,∠MCN=90 °,求∠DCN的度数.
答案
解:∵AB∥CD,
∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行同旁内角互补),
∵∠B=65°,
∴∠BCE=115°,
∵CM平分∠BCE,∴∠ECM=∠BCE=57.5°,
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,
∴∠NCD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°.
举一反三
如图,由AB∥CD可以得到
[     ]
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1=∠4
D.∠3=∠4
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两个角的两边分别平行,其中一个角是60°,则另一个角是[     ]
A.60°
B.120°
C.60°或120°
D.无法确定
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把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55 °则∠2= _________
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如图所示,直线AB∥CD,∠1=75 °,求∠2的度数.
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已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.
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