如图，已知AB∥CD，∠B=65 °，CM平分∠BCE，∠MCN=90 °，求∠DCN的度数．

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答案

解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），
∵∠B=65°，
∴∠BCE=115°，
∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=

∠BCE=57.5°，
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，
∴∠NCD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°．

举一反三

如图，由AB∥CD可以得到

[ ]
A．∠1=∠2
B．∠2=∠3
C．∠1=∠4
D．∠3=∠4

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两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是[ ]
A．60°
B．120°
C．60°或120°
D．无法确定

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把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55 °则∠2= _________ ．

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如图所示，直线AB∥CD，∠1=75 °，求∠2的度数．

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已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

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