将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠2+∠4=90 °，④∠4+∠5=180 °，其中正确的有 ________

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将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论
①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠2+∠4=90 °，④∠4+∠5=180 °，
其中正确的有 _________ （填序号）．

答案

①②③④

举一反三

如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．

请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．    （　_________　）
∴∠2=∠3．     （　_________　）
∵CD是△ABC的角平分线，（　_________　）
∴∠3=∠4．    （　_________　）
∴∠4=∠2．  （　_________　）
∵∠5=∠2+∠4，（　_________　）
∴∠5=2∠4．    （　_________　）

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如图：AB∥CD，直线l交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）
（1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由；
（2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系并说明理由．

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如图AE∥BD，∠CBD=57°，∠AEF=125°，求∠C的度数，并说明理由．

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如图：AB∥DC，∠A=∠C，试说明AD∥BC．

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实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=（    ）°，∠3=（    ）°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=（    ）°，若∠1=40°，则∠3=（    ）°；
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=（    ）°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．

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